第78章 多余的柳淼淼

柳淼淼看着题目陷入了思考中。

她的高中数学虽然是弱项学科，不过基础的排列组合题目还是略懂一二。

如果题目要是没有任何限制，那么就是6！，也就是6*5*4*3*2*1=720种方法。

而题目要求了小鹏和理想必须相邻。

那么在6个位置中，相邻位置对有 5种可能：(1，2)(1，2)、(2，3)(2，3)、(3，4)(3，4)、(4，5)(4，5)、(5，6)(5，6)。

对于每个相邻的位置，小鹏和理想又可以相互调换位置，那么内部考虑还要在*2。

在这种情况下，再去考虑比亚迪和蔚来必须相邻的情况。

那么还能再分三种情况。

情况一：小鹏和理想在边缘位置（1，2）或者（5，6）

情况二：小鹏和理想在里面位置（2，3）或者（4，5）

情况三：小鹏和理想在正中心的位置（3，4）

先排列完小鹏和理想，然后在排比亚迪和蔚来，最后的两个位置就是智己和小米了。

柳淼淼越思考眉头就皱的越紧，这排列组合怎么这么复杂？

只是想想就觉得CPU都有些快要冒烟了呢。

“96种呗，这题没什么难度。”

路明非之所以思考了这么久，完全是被这道题目所吸引了。

小朋友的理想是开比亚迪网约车赚钱未来自己买一辆小米酥妻？

嘿，出题人还挺有意思的！

苏晓樯：“！！！！！！”

路明非什么时候数学水平这么高了？

“你的书不是新的吗？你还真看过？”

苏晓樯狐疑的打量着路明非，“讲讲你的做题思路。”

“捆绑法。”

路明非淡淡的开口，“将小鹏和理想看成一辆车，将比亚迪和蔚来看成一辆车，那么总共就是四辆车。”

“这四辆车进行排列，那么就是4！=4*3*2*1=24种。”

“小鹏和理想可以内部互换，有2种排列方式。同理比亚迪和蔚来也是2种方式。”

“总数就是24*2*2=96种。”

此言一出，柳淼淼顿时恍然大悟，原来是捆绑法，老师上课讲过，不过排列组合的题目太繁多了，她给忘记了。

苏晓樯则是更加诧异了。

本想着在路明非较劲脑筋分情况考虑的时候，自己再拿出“捆绑法”，让这个平时不好好学习的家伙长长见识，没想到他居然用的还挺熟练。

“那你再看看这一题。”

苏晓樯有些不信邪。

【习题2：10张完全相同的月票分给 3个不同的作者，每个作者至少 1张，有多少种分法。】

“36种。”

路明非脱口而出。

“哈？”

苏晓樯目瞪口呆，如果说上一题路明非还看着题目发呆了几秒钟，那么这一题可是秒算，而且还是心算！

不等苏晓樯提问，路明非就主动开口：“相同元素的无序分组问题，每个对象至少分得一个，这种题型用‘隔板法’可以直接秒杀。”

“那这一题呢？”

“环形排列模型，公式（n-1）！”

“那这个题呢？”

“定序问题，缩倍法秒了。”

“那这个呢？”

“‘挡板法’，也是主要解决分组问题的，是那道月票题的变种题。”

“路明非，你等等，这个月票变形的题，好像有点绕，我先捋一捋。”

“很简单的啊，我教你怎么投票！”

午后的阳光斜斜地穿过落地窗，在堆满演草纸的书桌上投下斑驳的光影。

路明非的指尖划过一道排列组合的例题，声音不高却异常清晰。苏晓樯撑着下巴，眼神专注，在路明非列出第一个关键公式时，她紧蹙的眉头便倏然舒展，“哦！是分类讨论时重复了！”

“对！”

路明非嘴角微扬，他点点头，将草稿纸轻轻推向她。

讲完了排列组合，接下来就是更为复杂的函数导数曲线。

“这里，导数为零，是函数的‘心跳暂停点’，决定它的峰谷……”

路明非没有用繁琐的公式推导，只在坐标轴关键的拐点和斜率变化处轻点，用最直观的方式解释着变化率的意义。

“原来是极值点判定结合单调性！我之前总混淆二阶导和一阶导的联合应用！”

苏晓樯屏息凝神，随即恍然击掌，困扰多时的迷雾被路明非三言两语驱散，思路豁然开朗。

又是一道复杂的空间几何题。

“所以你看，这里的关键不是直接求二面角，而是先构造这个辅助平面，利用线面垂直的性质转化……”

路明非手中的笔流畅地在图形上添加辅助线，只是寥寥几笔，原本纠缠的线条瞬间豁然开朗。

苏晓樯微微蹙起的眉头在他话音落下的瞬间舒展开来，那双漂亮的眼睛骤然亮起，如同拨云见日。

“明白了！这样就把空间问题转化到平面上处理了，再结合之前的向量法……妙啊！”

苏晓樯立刻接过笔，毫不犹豫地在空白处写下关键的证明步骤。

路明非的话精炼如金，句句切中肯綮。

苏晓樯的领悟则迅捷如电，一点即透。

苏晓樯本就是数学功底极其扎实的人，所谓的“盲区”不过是些极其刁钻的难点或一时没转过来的弯。

那些对苏晓樯而言仅存的小小数学盲区，在路明非看似随意却精准无比的“点拨”下，瞬间云开月明！

两人之间仿佛存在着无形的思维共振，一问一答，一启一承，默契得惊人。

这下轮到柳淼淼傻眼了。

面对苏晓樯的强势邀请，她本是抱着幸灾乐祸的心态留下来看热闹的。

毕竟以苏晓樯这种强势的性格，如果发现自己要教的人，水平居然比自己还高，肯定会下不来台，甚至跟路明非吵起来，那时她柳淼淼不就坐收渔翁之利了？

可眼前的景象是什么？

平日里最骄傲的小天女，非但没有一丝的傲慢，反而像是个虚心的学生，甚至眼神里流露着对路明非的崇拜。

他们之间那种流畅的互动，那种一个眼一句话就心领神会的默契，哪里是在补习，简直就是在“琴瑟和鸣”啊！

柳淼淼只觉得自己就像是个多余的人，明明是三个人的电影，她却始终不能有姓名……

她张了张嘴，却根本插不进去那默契二人的对话，鼻头不自觉的就有些酸溜溜的，那双水汪汪的大眼睛就像是进了沙子般难受。

就在这时，路明非忽然停了下来。

阳光落在他的侧脸上，照亮了那纯净的微笑。

他浅笑着望向她：

“柳淼淼同学，别发呆呀！你有哪里不明白的，可以一起学习嘛！”

……

……